Question

常数减去无穷小是什么

Answer 1

还是无穷小。
无穷加减常数因无穷大或无穷小而异。因为无穷大加或者减常数=无穷大，如：正（或负）无穷大加（或减）3还等于正（或负）无穷大 无穷小加常数等于那个常数，如：0+3=3； 无穷小减常数等于常数的相反数，如：0-3=-3。设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X）。只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X，即x趋于无穷)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。
在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。
扩展资料：
当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。把这些实数写成二进制，小数点后第n位为1，对应于n在子集中；为0则对应不在子集中。这样[0，1)上的实数就和正整数的子集有了一一对应，因此实数和正整数集的所有子集的个数一样多。也可以证明前面所说曲线可以和实数集的幂集有一一对应关系。所有子集的个数又将比这个集合大。这个过程可以一直进行下去，得到越来越大的无穷大