平均数，中位数，众数分别有什么特点
1、平均数
与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。
2、中位数
与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。
3、众数
与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有。
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1、平均数、中位数和众数的联系与区别：
平均数应用比较广泛，它作为一组数据的代表，比较稳定、可靠。但平均数与一组数据中的所有数据都有关系，容易受极端数据的影响；简单的说就是表示这组数据的平均数。
中位数在一组数据中的数值排序中处于中间的位置，人们由中位数可以对事物的大体进行判断和掌控，它虽然不受极端数据的影响，但可靠性比较差；所以中位数只是表示这组数据的一般情况。
众数着眼对一组数据出现的频数的考察，它作为一组数据的代表，它不受极端数据的影响，其大小与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中，如果个别数据有很大的变化，且某个数据出现的次数较多，此时用众数表示这组数据的集中趋势，比较合适，体现了整个数据的集中情况。
2、平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点
平均数：(1)需要全组所有数据来计算；(2)易受数据中极端数值的影响。
中位数：(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定；(2)不易受数据中极端数值的影响。
众数：(1)通过计数得到；(2)不易受数据中极端数值的影响。
参考资料来源：百度百科-平均数
参考资料来源：百度百科-中位数
参考资料来源：百度百科-众数
平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量，它们各有特点。对于平均数大家比较熟悉，中位数刻画了一组数据的中等水平，众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况。
1、众数算出来是销售最常用的，代表最多的。
2、平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。
3、中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。由于各个统计量有各自的特征，所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量。
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1、众数（Mode）是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平。
2、只有在数据分布偏态（不对称）的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。
3、如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。
4、我们处理的数据，大部分是对称的数据，数据符合或者近似符合正态分布。这时候，均值（平均数）、中位数和众数是一样的。
5、中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。由于各个统计量有各自的特征，所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量。
参考资料来源：百度百科—平均数
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平均数：
1、样本各观测值与平均数之差的和为零，即离均差之和等于零。
2、样本各观测值与平均数之差的平方和为最小，即离均差平方和为最小。
中位数：
1、中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。
2、有些离散型变量的单项式数列，当次数分布偏态时，中位数的代表性会受到影响。
3、趋于一组有序数据的中间位置。
众数：
1、一组数据中的众数不止一个，如数据2、3、-1、2、1、3中，2、3都出现了两次，它们都是这组数据中的众数。
2、一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。
例如：1，2，3，3，4的众数是3。
3、如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。
例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。
4、如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。
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平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量，它们各有特点。对于平均数大家比较熟悉，中位数刻画了一组数据的中等水平，众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况。
平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。
但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。
参考资料来源：
推荐于2017-09-25 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
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（1）平均数介于最大和最小数之间；
（2）平均数乘以群体个数等于所有数字和；
（3）平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动。
2、中位数的特点：
（1）中位数是根据数列中点的位置确定的，不受极端数值的影响；
（2）影响中位数大小的主要因素是数列总次数的多少，而不是每个数据的大小。
3、众数的特点：
（1）众数是一组数据中出现最多的那个数，众数不受极端数据的影响；
（2）众数代表数据的一般水平，可以不存在或多于一个。
一组数据中如果有特别大的数或特别小的数时,一般用中位数
一组数据比较多（20个以上）,范围比较集中,一般用众数
其余情况一般还是平均数比较精确
一、联系与区别：
1、平均数是通过计算得到的,因此它会因每一个数据的变化而变化.
2、中位数是通过排序得到的,它不受最大、最小两个极端数值的影响．中位数在一定程度上综合了平均数和中位数的优点,具有比较好的代表性.部分数据的变动对中位数没有影响,当一组数据中的个别数据变动较大时,常用它来描述这组数据的集中趋势.另外,因中位数在一组数据的数值排序中处中间的位置,
3、众数也是数据的一种代表数,反映了一组数据的集中程度．日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等,都与众数有关系,它反映了一种最普遍的倾向．
二、平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点．
平均数：(1)需要全组所有数据来计算；
(2)易受数据中极端数值的影响．
中位数：(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定；
(2)不易受数据中极端数值的影响．
众数：(1)通过计数得到；
(2)不易受数据中极端数值的影响
关于“中位数、众数、平均数”这三个知识点的理解,我简单谈谈自己的认识和理解.
⒈众数.
一组数据中出现次数最多的那个数据,叫做这组数据的众数.
⒉众数的特点.
①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势,当众数出现的次数越多,它就越能代表这组数据的整体状况,并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况.但是,当一组数据大小不同,差异又很大时,就很难判断众数的准确值了.此外,当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时,用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的.
3.众数与平均数的区别.
众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量.
4.中位数的概念.
一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时,为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
5.众数、中位数及平均数的求法.
①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时,首先要先排序(从小到大或从大到小),然后根据数据的个数,当数据为奇数个时,最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时,最中间两个数的平均数就是中位数.③求平均数时,就用各数据的总和除以数据的个数,得数就是这组数据的平均数.
6.中位数与众数的特点.
⑴中位数是一组数据中唯一的,可能是这组数据中的数据,也可能不是这组数据中的数据；
⑵求中位数时,先将数据有小到大顺序排列,若这组数据是奇数个,则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时,则中间的两个数据的平均数是中位数；
⑶中位数的单位与数据的单位相同；
⑷众数考察的是一组数据中出现的频数；
⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关,它一定是一组数据中的某个数据,其单位与数据的单位相同；
（6）众数可能是一个或多个甚至没有；
（7）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量.
7.平均数、中位数与众数的异同：
⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；
⑵平均数、众数和中位数都有单位；
⑶平均数反映一组数据的平均水平,与这组数据中的每个数都有关系,所以最为重要,应用最广；
⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；
⑸众数与各组数据出现的频数有关,不受个别数据的影响,有时是我们最为关心的数据.
8.统计量.
平均数、众数和中位数都叫统计量,它们在统计中,有着广泛的应用.
9.举手表决法.
在生活中,往往会有由多数人来从众多答案中选择一个的情形,一般都利用“举手表决”方式来解决问题.即在统计出所有提议及相应票数的情况下,看各票数的众数是否超过总票数的一半,如果众数超过了总票数的一半,选择的最终答案就是这个众数.如果出现了双众数（两个众数）,可对这两个众数采用抓阄、抽签或投掷硬币等办法选出最终的答案.
10.平均数、众数和中位数三种统计数据在生活中的意义.
平均数说明的是整体的平均水平；众数说明的是生活中的多数情况；中位数说明的是生活中的中等水平.
11.如何通过平均数、众数和中位数对表面现象到背景材料进行客观分析.
在个别的数据过大或过小的情况下,“平均数”代表数据整体水平是有局限性的,也就是说个别极端数据是会对平均数产生较大的影响的,而对众数和中位数的影响则不那么明显.所以,这时要用众数活中位数来代表整体数据更合适.即：如果在一组相差较大的数据中,用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义
