Question

第一题和第三题

Answer 1

(1)DG=AH=1,GH=GE,△DGH与△AEH均是直角三角形,所以DH=AE=2,∠DHG+∠AHE=90°,∠GHE=90°,EFGH所以为正方形.

(3)DH=2,DG=4√3/3,GH=2√21/3,AE=5√3/3.
sin∠DHG=(4√3/3)/(2√21/3)=2√7/7,cos∠DHG=2/(2√21/3)=√21/7
sin∠AHE=(5√3/3)/(2√21/3)=5√7/14>√3/2,∠AHE>60°
cos∠AHE=1/(2√21/3)=√21/14
sin∠GHE=sin(∠DHG+∠AHE)=(2√7/7)*(√21/14)+(5√7/14)*(√21/7)=√3/2,
∠GHE=60°或120°(舍去,因为∠AHE>60°)

追问

GH不等于GE

AE为什么等于2

看不懂

追答

菱形四个边相等

Answer 2

第一题可以用勾股定理证明，第三题我在看一下~~~

追问

怎么有勾股定理

用

追答

分别求出GH,HE,GE.然后用勾股定理。
第三题也可以分别求出GE垂线，然后求出最后结果

追问

GE怎么求

第三题

追答

过g做ab垂线，勾股定理

Answer 3

第一问用斜边直角边定理，证全等。证明有一个角为90°。

追问

怎么证

追答

斜边是相等的，是菱形，直角边是相等的，是已知。全等后就可以知道∠GHD与∠AHB互余，得证菱形中有一个直角。

追问

第三题

追答

通过勾股定理可以求出菱形的边长，利用反三角函数表示出∠GHD和∠AHE，∠GHE=180°-以上两个∠