如图，设矩阵A=(λ1,0,0；0,λ2,0；0,0,λ3)，而n为正整数，则A的n次方为多少？ 10
如图，设矩阵A=(λ1,0,0；0,λ2,0；0,0,λ3)，而n为正整数，则A的n次方为多少？...
如图，设矩阵A=(λ1,0,0；0,λ2,0；0,0,λ3)，而n为正整数，则A的n次方为多少？
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{{Subscript[λ, 1], 0, 0}, {0, Subscript[λ, 2], 0}, {0, 0, Subscript[λ, 3]}}^n
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为了书写方便，用abc代替λ1、λ2、λ3了
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应用数学归纳法，易得，A^n=（(λ1)^n,0,0；0,(λ2)^n,0；0,0,(λ3)^n)。
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根据对角矩阵相乘法则：对角元素相乘，其余元素为零。
A^n =
λ1^n 0 0
0 λ2^n 0
0 0 λ3^n
A^n =
λ1^n 0 0
0 λ2^n 0
0 0 λ3^n
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