Question

数学题，要过程。 cos(kπ-α)cos(kπ+α)/sin[（k+1）π+α]*cos[（k+

数学题，要过程。 cos(kπ-α)cos(kπ+α)/sin[（k+1）π+α]*cos[（k+1）π+α]

Answer 1

解：由诱导公式和特殊角三角函数值可知：
Sin[(k+1)π+ɑ]＝sin[π+(kπ+ɑ)]＝-sin(kπ+ɑ)，cos[(k+1)π+ɑ]＝cos[π+(kπ+ɑ)]＝-cos(kπ+ɑ)，
sinkπ＝0，
∴原式＝cos(kπ-α)cos(kπ+α)/sin(kπ+α)cos(kπ+α)
＝cos(kπ-α)/sin(kπ+α)
＝(coskπcosɑ+sinkπsinɑ)/(sinkπcosɑ+coskπsinɑ)
＝(coskπcosɑ)/(coskπsinɑ)
＝cosɑ/sinɑ
＝1/tanɑ.
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