Question

求大佬看一下这道线性方程组的题，麻烦用初等行变换解一下，过程尽量详细一点，我答案老是不对。

Answer 1

系数矩阵行列式 |A| =
|1 1+k^2 2|
|1 1+2k 2|
|k k 1+2k|
|A| =
|1 1+k^2 2|
|0 2k-k^2 0|
|k k 1+2k|
|A| = (2k-k^2) ·
|1 2|
|k 1+2k|
|A| = k(2-k). k = 0 或 k = 2 时有非零解。
当 k = 0 时 , A =
[1 1 2]
[1 1 2]
[0 0 1]
初等行变换为
[1 1 2]
[0 0 1]
[0 0 0]
初等行变换为
[1 1 0]
[0 0 1]
[0 0 0]
通解是 x = k(1， -1， 0)^T;
当 k = 2 时 , A =
[1 5 2]
[1 5 2]
[2 2 5]
初等行变换为
[1 5 2]
[0 -8 1]
[0 0 0]
初等行变换为
[1 0 21/8]
[0 1 -1/8]
[0 0 0]
通解是 x = c(-21， 1， 8)^T.

Answer 2

这种东西写起来非常麻烦,建议你把你不对的过程贴图上来,别人指导起来更容易