求大佬看一下这道线性方程组的题,麻烦用初等行变换解一下,过程尽量详细一点,我答案老是不对。
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系数矩阵行列式 |A| =
|1 1+k^2 2|
|1 1+2k 2|
|k k 1+2k|
|A| =
|1 1+k^2 2|
|0 2k-k^2 0|
|k k 1+2k|
|A| = (2k-k^2) ·
|1 2|
|k 1+2k|
|A| = k(2-k). k = 0 或 k = 2 时有非零解。
当 k = 0 时 , A =
[1 1 2]
[1 1 2]
[0 0 1]
初等行变换为
[1 1 2]
[0 0 1]
[0 0 0]
初等行变换为
[1 1 0]
[0 0 1]
[0 0 0]
通解是 x = k(1, -1, 0)^T;
当 k = 2 时 , A =
[1 5 2]
[1 5 2]
[2 2 5]
初等行变换为
[1 5 2]
[0 -8 1]
[0 0 0]
初等行变换为
[1 0 21/8]
[0 1 -1/8]
[0 0 0]
通解是 x = c(-21, 1, 8)^T.
|1 1+k^2 2|
|1 1+2k 2|
|k k 1+2k|
|A| =
|1 1+k^2 2|
|0 2k-k^2 0|
|k k 1+2k|
|A| = (2k-k^2) ·
|1 2|
|k 1+2k|
|A| = k(2-k). k = 0 或 k = 2 时有非零解。
当 k = 0 时 , A =
[1 1 2]
[1 1 2]
[0 0 1]
初等行变换为
[1 1 2]
[0 0 1]
[0 0 0]
初等行变换为
[1 1 0]
[0 0 1]
[0 0 0]
通解是 x = k(1, -1, 0)^T;
当 k = 2 时 , A =
[1 5 2]
[1 5 2]
[2 2 5]
初等行变换为
[1 5 2]
[0 -8 1]
[0 0 0]
初等行变换为
[1 0 21/8]
[0 1 -1/8]
[0 0 0]
通解是 x = c(-21, 1, 8)^T.
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