如图,△ABC的三条高AD BE CF相交于点H
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如图 在△ABC中 AD BE CF是三条高 交点为H 延长AH交外接圆于点M 求证DH=DM
在直角三角形BHD和直角三角形AHE中,
∠AHE=∠BHD(对顶角相等),
∠HBD=90度-∠BHD,
∠HAE=90度-∠AHE,
∠CAH=∠HBD,
∠CAM=∠CBM(同弧圆周角相等),
∠DBM=∠HBD,
BD=BD,(公用边).
RT△HBD≌RT△MBD,
∴HD=DM.
在直角三角形BHD和直角三角形AHE中,
∠AHE=∠BHD(对顶角相等),
∠HBD=90度-∠BHD,
∠HAE=90度-∠AHE,
∠CAH=∠HBD,
∠CAM=∠CBM(同弧圆周角相等),
∠DBM=∠HBD,
BD=BD,(公用边).
RT△HBD≌RT△MBD,
∴HD=DM.
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GamryRaman
2023-06-12 广告
2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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