什么是Bitmap
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a) Bitmap如何做到多维交叉计算的？
Bit即比特，是目前计算机系统里边数据的最小单位，8个bit即为一个Byte。一个bit的值，或者是0，或者是1；也就是说一个bit能存储的最多信息是2。
Bitmap可以理解为通过一个bit数组来存储特定数据的一种数据结构；由于bit是数据的最小单位，所以这种数据结构往往是非常节省存储空间。比如一个公司有8个员工，现在需要记录公司的考勤记录，传统的方案是记录下每天正常考勤的员工的ID列表，比如2012-01-01:[1,2,3,4,5,6,7,8]。假如员工ID采用byte数据类型，则保存每天的考勤记录需要N个byte，其中N是当天考勤的总人数。另一种方案则是构造一个8bit（01110011）的数组，将这8个员工跟员工号分别映射到这8个位置，如果当天正常考勤了，则将对应的这个位置置为1，否则置为0；这样可以每天采用恒定的1个byte即可保存当天的考勤记录。
综上所述，Bitmap节省大量的存储空间，因此可以被一次性加载到内存中。再看其结构的另一个更重要的特点，它也显现出巨大威力：就是很方便通过位的运算（AND/OR/XOR/NOT），高效的对多个Bitmap数据进行处理，这点很重要，它直接的支持了多维交叉计算能力。比如上边的考勤的例子里，如果想知道哪个员工最近两天都没来，只要将昨天的Bitmap和今天的Bitmap做一个按位的“OR”计算，然后检查那些位置是0，就可以得到最近两天都没来的员工的数据了，比如：
Bit即比特，是目前计算机系统里边数据的最小单位，8个bit即为一个Byte。一个bit的值，或者是0，或者是1；也就是说一个bit能存储的最多信息是2。
Bitmap可以理解为通过一个bit数组来存储特定数据的一种数据结构；由于bit是数据的最小单位，所以这种数据结构往往是非常节省存储空间。比如一个公司有8个员工，现在需要记录公司的考勤记录，传统的方案是记录下每天正常考勤的员工的ID列表，比如2012-01-01:[1,2,3,4,5,6,7,8]。假如员工ID采用byte数据类型，则保存每天的考勤记录需要N个byte，其中N是当天考勤的总人数。另一种方案则是构造一个8bit（01110011）的数组，将这8个员工跟员工号分别映射到这8个位置，如果当天正常考勤了，则将对应的这个位置置为1，否则置为0；这样可以每天采用恒定的1个byte即可保存当天的考勤记录。
综上所述，Bitmap节省大量的存储空间，因此可以被一次性加载到内存中。再看其结构的另一个更重要的特点，它也显现出巨大威力：就是很方便通过位的运算（AND/OR/XOR/NOT），高效的对多个Bitmap数据进行处理，这点很重要，它直接的支持了多维交叉计算能力。比如上边的考勤的例子里，如果想知道哪个员工最近两天都没来，只要将昨天的Bitmap和今天的Bitmap做一个按位的“OR”计算，然后检查那些位置是0，就可以得到最近两天都没来的员工的数据了，比如：
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