Question

求下列函数的间断点并判断类型

希望可以有详细的过程，谢谢了

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Answer 1

Answer 2

1
(2^1/x-1)/(2^(1/x)+1) 首先，x->0时，2^(-1/x)->0 , x->0-时，2^(1/x)->0
则：
x->0+时，
limy=lim(2^1/x-1)/(2^(1/x)+1)=lim(1-2^(-1/x))/(1+2^(-1/x)=(1-0)/(1+0)=1
x->0-时，
limy=(0-1)(0+1)=-1
x=0时，是跳跃间断点。
2，x->0+时，limxsin1/x=limsin(1/x)/(1/x)，其中，sin(1/x)E[-1,1] 1/x=正无穷
故：limy=0
x->0-时，lim(sinx/x)=1(重要极限）
0不为1，而x=0时，x=2
是跳跃间断点。