Question

在三角形ABC中，若a=7，b=3，c=8，则其面积等于多少

Answer 1

8^2>7^2+3^2
所以此三角形为钝角△,角C为钝角
因为a=7,b=3,c=8
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
所以cosA=
-1/2
∠A=60°
过点B作AC垂线交AC延长线于点D
所以sinA=BD/AB=(根号3)/2
∴BD=4倍根号3
∴S△ABC=1/2AC*BD=6倍根号3

Answer 2

解：根据海伦公式 S=√[P(P-a)(P-b)(P-c)]
P=(a+b+c)/2=(7+3+8)/2=9
S=√[(9×(9-7)(9-3)(9-8)]
=√[9×2×6×1)
=6√3

Answer 3

By cosine-rule
cosC = (a^2+b^2-c^2)/(2ab)
=(49+9-64)/42
=-1/7
=>sinC= 4√3/7
面积
=(1/2)absinC
=(1/2)(7)(3)(4√3/7)
=6√3