设f(x)的一个原函数为ln[x+根号下（1+x²)],求∫ x·f '(x)dx

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新科技17
2022-06-21 · TA获得超过5889个赞

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f(x)={ln[x+√(1+x2)]}'
=1/[x+√(1+x2)]*[1+2x/2√(1+x2)]
=1/√(1+x2)
∫xf'(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=x/√(1+x2)-ln[x+√(1+x2)]+C

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