证明1-1/X小于等于 ln x小于等于X-1
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y=lnx-1+1/x 定义域 x>0
y'=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2 x>1 y'>0 y在x>1 上是增函数 ymin=y(x=1)=0
函数y=lnx-1+1/x >0 ,(x-1)/x0
y'=1-1/x 00 y是增函数
x=1 y'=0 y有极小值
x=1 y=0
y=x-1-lnx>0
x-1>lnx
当x>1时,(x-1)/x
y'=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2 x>1 y'>0 y在x>1 上是增函数 ymin=y(x=1)=0
函数y=lnx-1+1/x >0 ,(x-1)/x0
y'=1-1/x 00 y是增函数
x=1 y'=0 y有极小值
x=1 y=0
y=x-1-lnx>0
x-1>lnx
当x>1时,(x-1)/x
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2025-01-06 广告
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