Question

数学极限计算题

要完整过程，谢谢
这题能用“重要极限”吗？

Answer 1

分母有理化可得limsin（1-x）（√x+1）/（x-1）
limsin（1-x）/（x-1）=-1（重要极限 ） 所以极限值为-2

Answer 2

分子分母都趋近于0
所以可对分子分母分别求一次导数再求极限(利用洛必达法则)
得：lim[-cos（1-x)/0.5x^(-1/2)]=-2

Answer 3

=limsin(1-x)[x^(1/2)+1]/(x-1) ……（分母有理化）
=lim(1-x)[x^(1/2)+1]/(x-1) ……（等价代换）
=-lim[x^(1/2)+1]
=-lim(1+1)
=-2

Answer 4

根据洛必达法则 分子分母同时求导 在求极限 得 -2

Answer 5

limsin（1-x）在X趋近于1时，可以等价于lim（1-x）
于是原式变为lim（（1-x）/[x^(1/2)+-]）
然后分子分母同时乘以x^(1/2)+1，可得化简式为
-（1+根号下X）,带入1得，-2

Answer 6

原式=limsin(1-x)[x^(1/2)+1]/(x-1)
=lim(1-x)[x^(1/2)+1]/(x-1)
=-lim[x^(1/2)+1]
=-lim(1+1)
=-2