Question

1、4、9、16找规律下来应该填几？

Answer 1

下面是25，36。

解答过程如下：

（1）设第一个数的字母序数表示为a1，第二个数的字母序数表示为a2，第三个数的字母序数为a3，第四个数的字母序数表示为a5……第n个数的字母序数表示为an。

（2）那么根据题目的已知条件可得：a1=1，a2=4，a3=9，a4=16。

（3）可以看成：a1=1=1²，a2=4=2²，a3=9=3²，a4=16=4²。

（4）于是可得an=n²。

（5）故a5=5²=25，a6=6²=36等等。

找规律的方法：

找规律填数字，或者说图形找规律，开始大家都是通过一些对比发现其中的规律，可能有些数列三个数就有“规律”出现，不过并不能确定也只能算是猜，一般需要三个以上，包括前后结合对照才能确认规律。

不论是数列找规律还是图形找规律，都需要比较敏锐的观察力，尤其是一些规律藏得较深，需要胆大心细才能发现，最后在填完之后，需要前后结合检验所找的规律是否正确，以免徒劳无功。