Question

3个小朋友每两个人握一次手,能握几次？

Answer 1

三个小朋友握手，每两人握一次，一共握3次手，实际上就是排列组合题。

三个小朋友握手，每两人握一次，第一位小朋友可以和后面两个小朋友分别握手，第二位小朋友握手时，因为第一位已经和其握过手了，所以其只能和第三位握手，只有一种选择，而最后一位小朋友已经都握过手了，所以不用再握手了，一共2+1=3次。

两个常用的排列基本计数原理及应用：

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务，两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)，完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务，各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。