Question

不相容和独立有什么关系?

Answer 1

没有关系，相互独立。

一、唯一的区别就是含义不同。

1、互相独立即是两个东西相互独立，且有一定的交集！互不相容：一般形容两个相互敌对的东西

2、互不相容又叫互斥，即两个事件不能同时发生。

二、设有A、B两个集合

如果A、B互不相容，则A∩B=Φ，P（A∩B）= 0，P(B│A)= P(A│B)=0

如果A、B相互独立，则 P（A∩B）= P（A）P（B）， P(B│A)= P(B)， P(A│B)=P（A）

互不相容就例如这种情况，发生了A就不能发生B，发生了B就不能发生A。

相关信息：

当两个随机事件的概率都大于0的时候，如果相互独立，就不可能不相容；如果不相容，就不可能相互独立。不相容和相互独立的定义是相互矛盾的。两个随机事件相互独立，就是说这两个随机事件的发生，都不影响对方的发生的概率。

那么两个随机事件必然能同时发生，如果不能同时发生，就是影响了对方的概率，就不独立了。两个随机事件不相容，就是说这两个随机事件不可能同时发生。这就摆明了是在影响对方发生的概率，当然就不可能是独立的了。