Question

已知方程k²x²＋y²＝9表示交点在x轴上的椭圆，那么k的取值范围是？

Answer 1

首先换算成椭圆标准方程得到k²x²/9＋y²/9＝1。所以得到a=3/k，b=3，因为焦点在x轴上，所以a>b>0，即3>3k，k<1。综合即得0<k<1。

Answer 2

将方程化为椭圆标准方程为
x²/(9/k²)+y²/9＝1，又焦点在x轴上，则有9/k²>9，即k²<1，即-1<k<1(k≠0)