如图,已知FC平行AB平行DE,角3:角D:角B=2:3:4,求角3,角B,角D的度数
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∵FC‖AB‖DE
∴∠2+∠B=180°,
∠1+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
设∠3=2x,则∠D=3x,∠B=4x
∴∠2=180°-∠B=180°-4x,
∠1=180°-∠D=180°-3x,
有∠2+∠3+∠1=180°
即(180°-4x)+2x+(180°-3x)=180°
360°-5x=180°
5x=180°
x=36°
∴2x=72°,3x=108°,4x=144°
即∠3=72°,∠B=108°,∠D=144°
∴∠2+∠B=180°,
∠1+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
设∠3=2x,则∠D=3x,∠B=4x
∴∠2=180°-∠B=180°-4x,
∠1=180°-∠D=180°-3x,
有∠2+∠3+∠1=180°
即(180°-4x)+2x+(180°-3x)=180°
360°-5x=180°
5x=180°
x=36°
∴2x=72°,3x=108°,4x=144°
即∠3=72°,∠B=108°,∠D=144°
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