逆矩阵的求法 设方阵A满足A^3-2A+E=0,则(A^2-2E)-1=_________.

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户如乐9318
2022-06-13 · TA获得超过6641个赞
知道小有建树答主
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用逆矩阵的定义:如果两个矩阵乘积为单位阵,那么这两个矩阵互逆.
即A(A^-1)=E (其中我用A^-1表示A的逆 )
这题可以把已知条件改写:
A^3-2A=-E
(A^2-2E)A=-E
(A^2-2E)=(-E)/A
所以A^2-2E的逆矩阵是-(A^-1)
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