已知cos（π/4-x）=3/5，则sin2x=
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推荐于2016-06-25 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
cos(π/4-x)=3/5
cosxcosπ/4+sinxsinπ/4=3/5
(√2/2)cosx+(√2/2)sinx=3/5
两边平方得：
1/2cos²x+1/2sin²x+sinxcosx=9/25
1/2(cos²x+sin²x)+sinxcosx=9/25
sinxcosx=9/25-1/2=18/50-25/50=-7/50
∴sin2x=2sinxcosx=-7/25
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