Question

对一幅图像傅里叶变换后，显示其频谱图的MATLAB语句？

对一幅图像进行傅里叶变换后，显示其频谱图为什么有时候用imshow(abs(F))有时候用imshow(log(abs(F)))?有什么区别和联系呢？（F为图像的傅里叶变换）

Answer 1

很简单。因为进行了傅氏变换以后图像上每点的值都成了复数，取abs（即取模值）后才能显示为图像。但是问题是进行变换再取模值后数字有时会变得非常大，拿常用的数据类型uint8（即8位无符号整型数）为例，所能表示的范围仅为0~255，如果数据超过255，在显示图像时系统自动把数据变成255，所以如果有很多数据都超过255，即使这些数据之间差别也蛮大，傅立叶变换显示的图像只会白茫茫一片（255代表白色），看不出差异来。所以需要对这些数据进行处理，常用的就是取对数（log），将很大的数据变成小一些的数据，落在0~255之间，能够准确地表示在图像上，更直观地发现数据之间的差异，也是进行傅氏变换的意义所在，区分高频分量和低频分量。

追问

恩恩，明白了。那是不是说，所得到频谱图看上去是由无数的黑白点组成，其实那不是单纯的黑与白，而是0~255的不同灰度值对吧？还有，你知不知道如何得到一幅彩色图像的频率范围？因为我想对一幅图像进行滤波，可是不知道图像的频率分布，无法确定滤波器截止频率，谢谢~

追答

数字图像就是一个个点组成的呀，就是我们常说的像素，在计算机里就是用数值表示的，所以你说的是对的。
至于彩色图像比较复杂，首先拿到一幅彩色图像先要判断是真彩色还是伪彩色图像（具体的内容太多了，你可以自己在网上了解，推荐冈萨雷斯的《数字图像处理》，比较权威）。如果是真彩色图像，就把RGB三个分量（即三个二维矩阵）分别做处理，也就是像处理3个灰度图像一样，最后再叠加。如果是伪彩色图像，我也不太清楚了，很复杂。

Answer 2

f = imread('tire.tif');
imshow(f)
F = fft2(f); % 傅氏变换
Fc = fftshift(F); % 中心化
Fm = abs(Fc); % 取模
figure, imshow(Fm, [ ])
figure, imshow(log(1＋Fm), [ ]) % 对数变换，增强显示视觉效果
G = ifftshift(Fc); % 对Fc去中心化
g = ifft2(G); % 对G逆变换
figure, imshow(g) % 原图像
你要注意整个流程，f ---> F ----> Fc ， 所以要回去的话当然是Fc --- > G --- > g，就是先对Fc去中心化得到G，再对G逆变换得到g，这样才行。

Answer 3

你好，请问解决了如何获得图像的频率分布图了吗，最近也在做滤波，想知道具体怎么做呀