Question

在三角形ABC中,若tanA＝1/3，C＝150度，BC＝1，则AB＝？

过程详细点。。。

Answer 1

AB＝√10/2

解答过程如下：

C=5π/6, a=BC=1

tanA =1/3

sinA = √10/10

c/sinC = a/sinA

c/sin(5π/6) = 1/(√10/10)

c= 5/√10

= √10/2

AB=c=√10/2

扩展资料

余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下三种需求：

1、当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。

2、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

3、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。

在解三角形中，有以下的应用领域：

1、已知三角形的两角与一边，解三角形。

2、已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。

3、运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。

Answer 2

sinC=sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2 因为tanA=1/3,所以sinA/cosA=1/3，因为sinA+cosA=1，所以计算出sinA=√10/10（因为A是锐角，所以sinA是正数） 根据a/sinA=c/sinC,而BC即a,所以得出c=√10/2，即AB=√10/2

Answer 3

∵A是三角形的内角,且tanA=1/3∴sinA=√10/10由正弦定理得sinA/BC=sinC/ABAB=BC×sinC/sinA=1×1/2/（√10/10）=√10/2