Question

数学 经济函数与极限

Answer 1

1、若数项级数和绝对收敛，则级数必绝对收敛. （正确）

2、数项级数收敛当且仅当对每个固定的满足条件 （错误）

3、若连续函数列的极限函数在区间I上不连续，则其函数列在区间I不一致收敛。（正确）

4、若在区间上一致收敛，则在上一致收敛. （正确）

5、 如果函数在具有任意阶导数，则存在，使得在可以展开成泰勒级数.（错误）

6、函数可导必连续，连续必可导。（错误）

7、极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。（正确）

8、线性回归得出的估计方程为y=38+2x，此时若已知未来x的值是30，那么我们可以预测y的估计值为( 98 )。

9、下列关系是确定关系的是( 正方形的边长和面积 )。

10、样本方差与随机变量数字特征中的方差的定义不同在于( 是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量减1，而不是直接除以样本 )。

11、主要用于样本含量n≤30以下、未经分组资料平均数的计算的是( 直接法 )。

12、( 盒形图 )在投资实践中被演变成著名的K线图。

13、设事件A与B同时发生时，事件C必发生，则正确的结论是( [B] PC≥PA+PB-1)。

14、统计学以( 概率论 )为理论基础，根据试验或者观察得到的数据来研究随机现象，对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断。

15、已知甲任意一次射击中靶的概率为0,5，甲连续射击3次，中靶两次的概率为( 0.375 )

16、下面哪一个可以用泊松分布来衡量( 一个道路上碰到坑的次数 )。

17、 线性回归方法是做出这样一条直线，使得它与坐标系中具有一定线性关系的各点的( 垂直距离的平方和 )为最小。

18、当两变量的相关系数接近相关系数的最小取值-1时，表示这两个随机变量之间( 近乎完全负相关 )。

19、关于概率，下列说法正确的是( 价值余0和1之间；是度量某一事件发生的可能的方法；概率分布是不正确事件发生的可能性的方法 )。

20、下列哪些方面需要用到概率知识分析其不确定性( 证券走势、外汇走势、不良贷款率预测 )。

21、什么样的情况下，可以应用古典概率或先验概率方法( 不确定结果具有等可能性；不确定结果的范围是已知的)。

22、关于协方差，下列说法正确的有( Cov(x,η)=E(X-EX)(n-Eη) ；协方差体现的是两个随机变量随机变动时的相关程度；如果p1,则ζ和η有完全的正线性相关关系)。

23、关于中位数，下列理解错误的有( 当观测值个数为偶数时，（）n+1/2位置的观测值，即X（n+1/2为中位数；当观测值个数n为奇数时，n/2和(n/2+1）位置的两个观测值之和的1/2为中位数 )。

24、 线性回归时，在各点的坐标为已知的前提下，要获得回归直线的方程就是要确定该直线的( 截距，斜率 )。

25、下列对众数说法正确的有( 用的不如平均值和中位数普遍；是样本中出现最多的变量值；在连续变量的情况下，很有可能没有众数；众数反映的信息不多又不一定唯一 )。

26、下列关于主观概率的说法正确的有( 可以人为主观概率是某人对某事件发生或者对某断言真实性的自信程度；根据常识、经验和其他相关因素来判断，理财规划师都可能说出一个概率，这可称之为主观概率 )。

27、如果A和B是独立的，下列公式正确的有( P(A| B)=PA[] ; P(A*B) =PA*PB ; P(B |A)=PA+PB )。

Answer 2

设个人应纳税所得额为y元，个人月收入是x元。

当5000≤x≤1500+5000，即5000≤x≤6500时，
y=(x-5000)*3%=0.03x-150

(1)
当1500+5000<x≤4500+5000，即6500<x≤9500时，
y=1500*3% + (x-5000-1500)*10%=0.1x-605

当4500+5000<x≤9000+5000，即9500<x≤14000时，
y=1500*3% +(4500-1500)*10%+(x-5000-4500)*20%=0.2x-1555

当9000+5000<x≤35000+5000，即14000<x≤40000时，
y=1500*3% +(4500-1500)*10%+(9000-4500)*20%+(x-5000-9000)*25%=0.25x-2255

当35000+5000<x≤55000+5000，即40000<x≤60000时，
y=1500*3% +(4500-1500)*10%+(9000-4500)*20%+(35000-9000)*25%+(x-5000-35000)*30%=0.3x-4255

当55000+5000<x≤80000+5000，即60000<x≤85000时，
y=1500*3% +(4500-1500)*10%+(9000-4500)*20%+(35000-9000)*25%+(55000-35000)*30%
+(x-5000-55000)*35%=0.35x-7255

当x>80000+5000，即x>85000时，
y=1500*3% +(4500-1500)*10%+(9000-4500)*20%+(35000-9000)*25%+(55000-35000)*30%
+(80000-55000)*35%+(x-5000-80000)*45%=0.45x+345+900+6500+6000+8750-38250
=0.45x-15755
(2)
x=15500，落在14000<x≤40000区间
则y=0.25x-2255=1620元

Answer 3

y =
① 0 ，x < 3000
② (x-3000)*0.03 , 3000≤x<4500
③ 1500*0.03+(x-4500)*0.1 , 4500≤x<7500
④ 1500*0.03+3000*0.1+(x-9000)*0.2 , 7500≤x<12000
⑤ 1500*0.03+3000*0.1+4500*0.2+(x-12000)*0.25 , 12000≤x<38000
⑥ 1500*0.03+3000*0.1+4500*0.2+23000*0.25+(x-38000)*0.30 , 38000≤x<58000
⑦ 1500*0.03+3000*0.1+4500*0.2+23000*0.25+20000*0.30+(x-58000)*0.35 , 58000≤x<83000
⑧ 1500*0.03+3000*0.1+4500*0.2+23000*0.25+20000*0.30+25000*0.35+(x-83000)*0.45 , x≥83000

（2）
1500*0.03+3000*0.1+4500*0.2+(15500-12000)*0.25 = 2120

Answer 4