证明：一个三位的整数，各位数字之和能被3整除，这个数就能被3整除．
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设这个三位数的个位数是x，十位数是y，百位数是z，
则这个三位数是100z+10y+x，
∵各位数字之和能被3整除，
∴（x+y+z）÷3是整数，
∵100z+10y+x=（99z+9y）+x+y+z，
∴（100z+10y+x）÷3=（99z+9y）÷3+（x+y+z）÷3=33z+3y+（x+y+z）÷3，
∴这个数就能被3整除．
则这个三位数是100z+10y+x，
∵各位数字之和能被3整除，
∴（x+y+z）÷3是整数，
∵100z+10y+x=（99z+9y）+x+y+z，
∴（100z+10y+x）÷3=（99z+9y）÷3+（x+y+z）÷3=33z+3y+（x+y+z）÷3，
∴这个数就能被3整除．
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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