证明:一个三位的整数,各位数字之和能被3整除,这个数就能被3整除.

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可杰17
2022-05-22 · TA获得超过950个赞
知道小有建树答主
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设这个三位数的个位数是x,十位数是y,百位数是z,
则这个三位数是100z+10y+x,
∵各位数字之和能被3整除,
∴(x+y+z)÷3是整数,
∵100z+10y+x=(99z+9y)+x+y+z,
∴(100z+10y+x)÷3=(99z+9y)÷3+(x+y+z)÷3=33z+3y+(x+y+z)÷3,
∴这个数就能被3整除.
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