Question

一个11位数中，至少有______个数位上的数字是相同的．

Answer 1

在一个 11 位数中，至少有一个数位上的数字是相同的。这可以通过鸽巢原理（Pigeonhole Principle）来解释。
鸽巢原理是组合数学中的一个基本概念，它说明如果有 n 个鸽子要放到 m 个鸽巢里，且 n > m，那么至少有一个鸽巢里有两个或更多的鸽子。换句话说，当对象的数量超过容器的数量时，至少有一个容器中必须容纳多个对象。
在这个问题中，我们有 11 个数位（鸽子），但只有 10 个不同的数字（0 到 9，即鸽巢）。因为 11 > 10，根据鸽巢原理，至少有一个数位上的数字（一个鸽巢）是相同的（至少有两个鸽子）。

Answer 2

考虑最差情况：每个抽屉都有1个元素，
11÷10=1…1个，剩下的1个数，无论怎样分配都会出现一个抽屉有2个数字出现．
1+1=2（个），
答：一个11位数中，至少有2个数位上的数字是相同的．
故答案为：2．