Question

y=√[1-(x-1/x+1)^2]的定义域

y=√[1-(x-1/x+1)^2]
1-[(1-x)/(1+x)]²≥0
∴[(1-x)/(1+x)]²≤1
∴(1-x)²≤(1+x)²
∴1-2x+x²≤1+2x+x²
∴4x≥0
∴x≥0
函数的定义域为[0,+∞)
请问(1-x)²≤(1+x)²是怎么来的

Answer 1

[(1-x)/(1+x)]²≤1可写为（1-x）²/（1+x）²≤1
因为分母：（1+x）² 为大于等于0的实数
又因为：（1+x）²在该式中做分母，即（1+x）²=0时该式无意义
所以得到x不等于-1
将不等式：（1-x）²/（1+x）²≤1 左右同乘以（1+x）²即可得到(1-x)²≤(1+x)²
纯手打望采纳...