Question

一阶线性微分方程中的线性是什么意思,什么样的微分方程是线性的

Answer 1

1.线性指的是方程中函数的导数和函数本身都是一次的,但这里仅仅是对于y本身来说,对x没限制。

2. 也就是说y+p(x)y+q(x)=0的形式.其中对于p(x)和q(x)并不做限制。

3. 形式如(y)2+p(x)y+q(x)=0,y+p(x)y2+q(x)=0等形式的就不再是线性方程。

4. 为了更好的理解.可以这样打个比方,对于曾经学过的一次函数ax+by+c=0,ab不同时为0。

5. 只要把其中的x和y换成微分方程中的y和y即可,变换后的方程即为线性微分方程。