Question

“两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ”证明命题 带图过程

Answer 1

证明“两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ”证明命题的正确性：

1、因为四边形的内角和=180°×（4-2）=360°。

又：两对对焦分别相等，令一对对角都是α，另一对对角都是β
(α+β)×2=360°；α+β=180°。

2、所以两对对边平行  【同旁内角互补的两条直线平行】。

3、所以是平行四边形。

相关定义

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。

Answer 2

设在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形。

证明：

∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°（四边形内角和360°）

   ∠A=∠C，∠B=∠D

∴2∠A+2∠B=360°

∴∠A+∠B=180°

∴AD//BC（同旁内角互补，两直线平行）

∵∠B=∠D

∴∠A+∠D=180°

∴AB//DC

∴四边形ABCD是平行四边形（定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

Answer 3

简单计算一下，答案如图所示

Answer 4

这么简单

追问

有图吗？