Question

等差数列通项公式推导过程是什么？

Answer 1

逐差法。 是这列数 直接看不出规律。但如果用第二项减第一项 第三项减第二项 第四项减 第三项 得到一个新的数列。右侧是等差数列。左侧就是逐差 两边同时求和，左侧 逐项相抵 最后就 an-a1 右侧就直接套用等差的求和公式 这样就得到关于an的一个表达式。

再对a1进行验证。从而间接得到an的通项公式。 这其中实质就是一种构造法的思想。 类似在等比有，有逐商法。最后 两侧取积。逐项相消。

等差数列求和公式有几种写法Sn=n(a1+an)/2  Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；  项数＝（末项－首项来）÷公差＋1；  末项＝首项＋（项数－1）×公差；  前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2。

 第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差；  等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列；  等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2；  an＝am＋（n－m）d，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an。