Question

16个小正方形组成一个大的正方形一共有多少个正方形？

Answer 1

30个正方形。因为由一个小正方形组成的16个正方形，由四个小正方形组成的9个正方形，由九个小正方形组成的4个正方形，由十六个小正方形组成的1个正方形。

四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。

解法一：

从组成个数上数。

由1小正方形组成正方形有16个。

由4个小正方形组成的正方形有9个。

由9个小正方形组成的正方形有4个。

由16个小正方形组成的正方形有1个。

16+9+4+1=30。

解法二：

16个小正方形组成大正方形后,每边上有四个。

边长为1(面积为1个):16个。

边长为2(面积为4个):(4-1)×(4-1)=9个。

边长为3(面积为9个):(4-2)×(4-2)=4个。

边长为4(面积为16个):(4-3)×(4-3)=1个。

总共有16+9+4+1=30个。