Question

高一数学，第五题完全搞不懂

Answer 1

A错！

(a+b)^2=(|a|-|b|)^2

a^2+b^2+2a*b=a^2+b^2-2|a||b|

2a*b=-2|a||b|

a*b= - |a||b|

|a||b|cos<a,b>= - |a|b|

cos<a,b>=-1两向量是反向共线的；

B错！

如果B真!,由A得：

a*b= - |a||b|

左边等于零，右边不等于零矛盾！

C真！

由A得：a,b反向共线，所以存在一个实数λ，使得：b=λa

D错！

b=λa,由A得，要想结论成立 ，λ必须是负数

Answer 2

A错，若A对，则向量a与向量b的和的模为它们所构成的直角三角形的斜边，显然不等于它们的模的差；
B错，理由和A的一样；
C对，把向量b的模向左移，可这这两项的和等于另一项，根据向量和的平行四边形法则可知，向量a和b共线，且向量a的模不等于0，故成立；
D错，举反例，比如，向量a与b同向，且向量b的模不等于0，等式就不成立。

Answer 3

抓住向量是有方向的这一要点就可以了。
a不对，这两个向量是反向的关系
b画下图就知道不对了
c这个是对的，这两个向量是反向的，自然成比例
d还有可能是同向的啊