Question

关于用C语言打印菱形图形的算法思路？

大神还在吗？请教你关于菱形图形的算法思路，下面是有两则都是你回答的都是打印菱形图形的代码：
代码1：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int i,j,k;
for(i=0;i<5;i++) // 我知道这里是控制行数的

{
for(j=0,k=0;j<2*5-1;j++) // 1、能否详细地解释下2*5-1的意思吗？

{
if(i>=(2*5-1)/2-j&&j<=4) // 2、这个表达式是什么意思？

{
k++;
printf("%d",k);
}
else if(j-(2*5-1)/2<=i&&j>4)// 3、这个表达式是什么意思？
{
k--;
printf("%d",k);
}
else
{
printf(" ");
}

}
printf("\n");
}
4、能整体详细地解释下你的思路么？

代码2：
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int i,j,n,temp;
cout<<"请输入n:";
cin>>n;
for(i=0;i<2*n-1;i++)
{
temp=1;
for(j=0;j<2*n-1;j++) // 1、内层循环为什么要用2*n-1即与菱形的行数一样？
{
if((i<n&&abs(n-1-j)<=i)||(i>=n&&abs(n-1-j)<2*n-1-i)) //2、分别解释下这两个表达式为什么要这样？我只知道i<n是控制菱形的上半部分，相应地i>=n是控制下半部分的，(n-1-j)取绝对值是什么意思？ {
cout<<(j<n-1?temp++:temp--);
}
else
cout<<" ";
}
cout<<endl;
}
return 0;
}

麻烦大神解释清楚点，谢谢！
最重的是要大神的思路。

Answer 1

我说一下第二个，其实第一个和第二个思路是一样的。
1.外面的for循环，用i控制行数，输入整数为n，则整个图形的行数为2*n-1，列数也是一样的，你可以看看，就是说行数和列数是一样的，所以内层循环和外层循环都是2*n-1，不信的话，你可以查查图形的行列数。
2.i<n是控制菱形的上半个部分，i>=n是控制下半个部分。因为0<=j<=2*n-1，就是说j可以大于n-1，也可以小于n-1。n-1是真个图形最中间的那一列，整个图形关于这一列对称。当i<n时，第一行，只有中间这一列有数字，第二行，中间这一列有数字，并且这一列每一边都有一列数字，第三行，中间这一列有数字，并且这一列每一边都有两列数字。。。。。所以，你懂了吧，abs(n-1-j)就是看第j列距离中间这一列的距离是多少，第一列距离是0，第二列距离是1，第三列距离是2。。。。当i>=n时，道理是一样的，随着i的增大，每一行都会少两个数字，并且少的数字位置关于中间这一列对称。所以要abs(n-1-j)<2*n-1-i，i>=n时，i每增大1,2*n-1-i都会减少1，abs(n-1-j)都会减少两个列，并且减少的两个列关于中间对称，你可以自己算算是不是这个道理。

还有没有其他不懂得？

追问

1、这里是不是有误：“abs(n-1-j)就是看第j列距离中间这一列的距离是多少，第一列距离是0，第二列距离是1，第三列距离是2。。。。”假设n=4,则应该是：“就是看第j列距离中间这一列的距离是多少，第一列距离是3(4-1-0)，第二列距离是2(4-1-1)，第三列距离是1(4-1-2)，第四列距离是0(4-1-3)刚好是正中间列并且<=0” ？

追答

没有错误啊，n=4时，就是2*4-1=9行，9列的。第一列距离就是3，第二列就是2，第三列就是1，第四列是0，就是中间这一列。
当i=n并且abs(n-1-j)<2*n-1-i，当i=4时，2*n-1-i=3，j=1,2,3,4,5,这五列可以显示。当i=5时，只有j=2,3,4这三列可以显示。。。。

Answer 2

int n = 6;
for (int i =1;i<=2*n-1;i++){
for (int j=1;j<=2*n-1;j++){
if ((i<=n&&(j==n-(i-1)||j==n+(i-1)))|| (i>n&&(j==n+(2*n-i-1)||j==n-(2*n-i-1)))){
System.out.print("*");
}else{
System.out.print(" ");
}
}
System.out.print("\n");
}

Answer 3

虽然这不是我写的，但我还是能看懂点
你可以自己用算术推导一下每行的空格，*的个数
然后就是朴素的模拟