Question

经济与函数 数学

Answer 1

二

需求为x个时，总价格为p(x)*x, 成本为c(x), 利润f(x) = x(60000 - x)/20000 - 5000 - 0.56x
= -x²/20000 + 2.44x - 5000
此为开口向下的抛物线，其对称轴为x = -2.44/[2*(-1/20000)] = 24400
此时利润为24768

三
看不清楚。也未必能做出。

四
(1)
生产第1个时，其收益为200 - 1/100 = 199.99
生产第2个时，其收益为200 - 2/100 = 199.98
...
生产第50个时，其收益为200 - 50/100 = 199.50
此为首项为199.99，公差为0.01，共50项的等差数列，其和为：
S = (199.99 + 199.50)*50/2 = 9987.25

(2)
与(1)类似
生产第101个时，其收益为200 - 101/100 = 198.99
生产第102个时，其收益为200 - 102/100 = 198.98
...
生产第200个时，其收益为200 - 200/100 = 198.00
此为首项为198.99，公差为0.01，共100项的等差数列，其和（从101到200）为：
S = (198.99 + 198.00)*100/2 = 19849.50