求n阶导数 求f(x)=(x+1)(x+2)…(x+n)的n阶导数

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户如乐9318
2022-05-24 · TA获得超过6627个赞
知道小有建树答主
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f(x)是n阶多项式,x^n的系数为1,设f(x)=x^n+a1x^{n-1}+...+a{n-1}x+an
因此,f(x)的n阶导数等于n!,这里除x^n之外,其余项求导n次后变为0(这是因为求一次导数幂函数x^a的次数就降一次)
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