Question

角平分线的定义

Answer 1

角平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

性质

1、角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。（定义）

2、角平分线上的点到角的两边的距离相等。

判定

角的内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上。

因此根据直线公理。

证明：已知PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，求证：OC平分∠AOB。

证明：在Rt△OPD和Rt△OPE中：

OP=OP，PD=PE。

∴Rt△OPD≌Rt△OPE（HL）。

∴∠1=∠2。

∴ OC平分∠AOB。