已知极坐标方程求直角坐标方程(详细步骤)

求详细计算化简步骤... 求详细计算化简步骤 展开
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lu_zhao_long
2022-05-25 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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这个可以直接计算:
4 = ρ²(3sin²θ + 1)
= 3(ρsinθ)² + ρ²
因为:
y = ρsinθ, x = ρcosθ。x²+y² = ρ²
代入上式,可以得到:
4 = 3y² + (x²+y²) = 4y² + x²
方程两边同除以 4,可以得到:
x²/4 + y²/1 = 1
很显然,这是一个标准的椭圆方程。
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东莞大凡
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tllau38
高粉答主

2022-05-25 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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x=rcosθ
y=rsinθ
r^2 = 4/[3(sinθ)^2 +1 ]
r^2 = 4/[3(y/r)^2 +1 ]
1=4/(3y^2 +r^2 )
1=4/[ 3y^2 +(x^2+y^2) ]
1=4/(4y^2 +x^2)
x^2+4y^2 =4
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