t趋向x,求极限(sinx/sint)^t/(sinx-sint)?

t趋向于X为什么可以直接用第二重要极限呢... t趋向于X为什么可以直接用第二重要极限呢 展开
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wqrqwrqwr2000
2022-06-03 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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因为t趋向于x的时候,sinx-sint趋向于0了,分母趋向于sinx,分子为0,则分式为0,就是(1+0)∞次方形式了,自然就用重要极限公式了
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一个人郭芮
高粉答主

2022-06-04 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
采纳数:37941 获赞数:84690

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注意t 趋于x的时候
sinx -sint趋于0
即sint/(sinx-sint)趋于无穷大
那么令u=sint/(sinx-sint)
(1+1/u)^u就是第二重要极限,趋于e
原极限就等于 lim(u趋于无穷大) [(1+1/u)^u] ^(t/sint)
结果为e^(x/sinx)
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