已知数列{a n }满足a n+1 =a n +2n+1,a 1 =1,求数列{a n }的通项公式.

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世纪网络17
2022-06-05 · TA获得超过5949个赞
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由an+1=an+2n+1得an+1-an=2n+1则an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+a1=[2(n-1)+1]+[2(n-2)+1]+…+(2×2+1)+(2×1+1)+1=2[(n-1)+(n-2)+…+2+1]+(n-1)+1=2×(n−1)n2+(n-1)+1=(n-1)(n+1)...
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