Question

再循环小数零点abc中小数部分前九十位上的数字和是180这个循环小数最大是多少

Answer 1

再循环小数零点abc中小数部分前九十位上的数字和是180这个循环小数最大是0.510和0.015 。

小数部分前90位的数字的和应该是(a+b+c)*30=180,则a+b+c=6,abc是三个不同的自然数,那么,有以下可能:1,2,3;0,2,4;0,1,5;这三组中能组成的最大树是510,最小是015,所以答案是:0.510和0.015 。

循环小数

循环小数英文名：circulating decimal

两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数。一种，得到无限小数。

从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，被重复的一个或一节数字称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。[1]例如：

2.966666... 缩写为 2. 96（6上面有一个点；它读作“二点九六，六循环”）

35.232323…缩写为 35.23（2、3上面分别有一个点；它读作“三十五点二三，二三循环”）

循环小数可以利用等比数列求和（附链接：等比数列）的方法化为分数。例如图中的化法。

所以在数的分类中，循环小数属于有理数。

例如

循环小数的问题中，最著名的是0.999…是否等于1的问题代数方法为：

证明1:

假设X=0.999...

10X = 9.999... 0.999...

即

9x = 9

x = 1

Answer 2

小数部分前90位的数字的和应该是(a+b+c)*30=180,则a+b+c=6,abc是三个不同的自然数,那么,有以下可能:1,2,3;0,2,4;0,1,5;这三组中能组成的最大树是510,最小是015,所以答案是:0.510和0.015