Question

高中数学三角函数求值

在三角形abc中 已知cosA=-5/13,cosB=3/5,求sinA,sinB时老师说可以画个直角三角形写上5 12 13，3 4 5，带入看就行，结果也对，可这道题是在同一个三角形中啊，为什么会这样?

Answer 1

你老师说的没错，但是有一点需要明白那就是cosA，cosB画一个直角三角，此直角三角只是△ABC的一部分，而并非△ABC，就是△ABC中三个角A、B、C所在的高均可以对应△的两个角

追问

△ABC中三个角A、B、C所在的高均可以对应△的两个角，什么意思？

追答

看下下面这个你应该就会明白了

追问

那为什么cosA是一个负数？它大于90度

追答

cosA是负数的话，A肯定是一个钝角，所以此时的高就在△的外面了

Answer 2

sinA=√[1-(-5/13)²]=12/13;
sinB=√[1-(3/5)²]=4/5.