Question

1+2+3+.(n-1),通项公式为什么(n-1)[1+(n-1)])/2呢,怎么算出来得,

Answer 1

其实答案可以再化简为n*（n-1)/2
你设想把一长串式子从中间折断分上下两节,简单的比如：1+2+3+4+5+6 偶数个的项相加——6个数
即1 2 3
+ + +
6 5 4
|| || ||
7 7 7
||
（6/2）*（1+6）=21
再比如：1+2+3+4+5+6+7 奇数个数 7个数
1 2 3 4
7 6 5
————
8 8 8 8/2
||
（7/2）*（1+7）
综上所示
就是有（n-1）/2个[1+（n-1）]相加,即n*（n-1)/2