Question

这道题的步骤是怎么变化的没看懂，各位大能帮我看看？

还有为什么lim t->0 -t(t+2)/sinπ(t+1)=t(t+2)/sinπt啊

Answer 1

这是因为：
-t(t+2)/sin[π(t+1)]
=-t(t+2)/sin(π+πt)
=-t(t+2)/[-sin(πt)] 注：sin(π+α) = sin[π-(-α)] = sin(-α) = -sinαα
=t(t+2)/sin(πt)
这道题是使用了两个重要极限中的一个 lim sinx/x = 1 的性质。最后得到极限等于 2/π。
若是你学过了罗必塔法则，那就可以直接得到极限等于 2/π 了！