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[2^(n+1).(n+1)!/ (n+1)^(n+1) ] / [2^n.n!/n^n]
= 2^(n+1).(n+1)! .n^n /[ 2^n.n! . (n+1)^(n+1) ]
=[(n+1)!/n! ]. [ 2^(n+1)/2^n] . [n^n/(n+1)^(n+1) ]
= (n+1)(2) . [n/(n+1)]^n . [1/(n+1)]
=2[n/(n+1)]^n
= 2^(n+1).(n+1)! .n^n /[ 2^n.n! . (n+1)^(n+1) ]
=[(n+1)!/n! ]. [ 2^(n+1)/2^n] . [n^n/(n+1)^(n+1) ]
= (n+1)(2) . [n/(n+1)]^n . [1/(n+1)]
=2[n/(n+1)]^n
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请详细说明,谢谢,左转。
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