Question

第五题，我知道可以用ex=1+x...这个麦克劳林公式，可为什么这道题是只写到n-1项呢？，而且后

第五题，我知道可以用ex=1+x...这个麦克劳林公式，可为什么这道题是只写到n-1项呢？，而且后面的余项还不变？





Answer 1

o(x^n)表示比x^n高阶的无穷小，x*x^n=x^(n+1)，这个也是x^n的无穷小，所以和原来的o(x^n)合在一起了。注意这里的o(x^n)并不是一个具体的函数，它只表示一个比某个东西高阶的无穷小

追问

那所有的余项都能这样表达吗

这个是乘到n项，为什么题中的只乘到n-1项呢？谢谢

追答

看情况吧，在这里只要是比x^n高阶的无穷小都可以归到o(x^n)里头去

所以后面的过程没有列出含n!的项

追问

如果不归入算错吗？

追答

嗯，很有可能算错

追问

写成这个算对吗？

追答

我建议你最好归入到o(x^n)里面去

追问

好的，谢谢啦！

Answer 2

o(x^n)表示比x^n高阶的无穷小，x*x^n=x^(n+1)，这个也是x^n的无穷小，所以和原来的o(x^n)合在一起了。注意这里的o(x^n)并不是一个具体的函数，它只表示一个比某个东西高阶的无穷小