Question

两个相邻自然数的倒数之和是21 110求这两个自然数是多少

Answer 1

因为倒数和是21/110，且是相邻的两个数，所以有xy=110，x+y=21。且x-y=1，所以解得x=11，y=10。所以这两个数是10和11。

Answer 2

这两个自然数分别是10和11。假设这两个数分别是a与a+1，则根据题意，有(1/a)+(1/(a+1))=21/110，整理一下，即有(2a+1)/(a*(a+1))=21/110，而21=2*10+1，110=10*11，由此可知，a=10。

Answer 3

这与我们一开始仅枚举10以内的任意两数互质的概率0.63,就已经很接近了,说明了这个概率会随着自然数范围的扩大而迅速收敛! 巴塞尔旖旎风光 虽然没有明确资料表示第一个求出任意两个自然数互质概率的人是谁,但晓然菌觉得很大可能就是欧拉.