Question

三个事件交集的概率公式

Answer 1

就是a∩b∩c啊。
有多种情况，其中独立性，如果事件A发生对事件B的概率没有影响就称为两个事件是独立的。
就比如你抛两次硬币，已知你第一次抛的是正的，问第二次抛的是正的的概率，它依然还是1/2。
所以两个独立事件满足__(__|__)=__(__)__(__|__)=__(__)，P(A|B)=P(A)P(B|A)=P(B)，不过上面的两个公式有限制，因为条件概率中限制条件发生的概率不能为0，变形可得。__(__∩__)=__(__)__(__)，P(A∩B)=P(A)P(B)，这样对A和B就都没有不为0的限制了。假设每个蓝色块的概率是1/4，红色事件(1/2)和绿色事件(1/2)就是互相独立的，它们有交集(1/4)且交集正好等于彼此的一半。
用上面的公式证明__(红∩绿)=__(红)__(绿)=1/2×1/2=1/4。