Question

9和10的最大公因数和最小公倍数

Answer 1

　　9和10的最大公因数是1，最小公倍数是90。9和10是互质数，因此这两个数的公因数只有一个数，即是1;互质数的最小公倍数是这两个数的乘积，即9*10=90。最大公因数指两个或多个整数共有约数中最大的一个。最小公倍数是两个或多个整数公有的倍数。

　　公倍数的定义

　　两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

　　公因数的定义

　　最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为(a，b)。

同样的，a，b，c的最大公约数记为(a，b，c)，多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。