如图,在△ABC中,∠BAC=120∘,AB=AC，点D，E均在边BC上，且BD=DE=CE，求∠
如图,在△ABC中,∠BAC=120∘,AB=AC，点D，E均在边BC上，且BD=DE=CE，求∠DAE的度数...
如图,在△ABC中,∠BAC=120∘,AB=AC，点D，E均在边BC上，且BD=DE=CE，求∠DAE的度数
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过A作AH⊥BC于H，
∵AB=AC，∴BH=CH，
∵∠BAC=120°，∴∠B=30°，
∴BH=√3AH，
∵BD=DE=CE，
∴DH=1/2DE=1/2BD，
∴BH=3DH，
∴AH/DH=tan∠ADH=(1/√3BH)/(1/3BH)=√3，
∴∠ADH=60°，易得AD=AE，
∴ΔADE是等边三角形，
∴∠DAE=60°。
∵AB=AC，∴BH=CH，
∵∠BAC=120°，∴∠B=30°，
∴BH=√3AH，
∵BD=DE=CE，
∴DH=1/2DE=1/2BD，
∴BH=3DH，
∴AH/DH=tan∠ADH=(1/√3BH)/(1/3BH)=√3，
∴∠ADH=60°，易得AD=AE，
∴ΔADE是等边三角形，
∴∠DAE=60°。
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